导读 华里士公式(Wallis formula)是一个关于圆周率π的无穷级数公式,它是数学家约翰·华里士在他的著作《无穷级数论》中提出的。该公式可以...
华里士公式(Wallis formula)是一个关于圆周率π的无穷级数公式,它是数学家约翰·华里士在他的著作《无穷级数论》中提出的。该公式可以用来计算圆周率的近似值。以下是华里士公式的数学表达式:
π = 4 × Σ ((-1)^(n-1) / (2n - 1)) 的乘积形式。这里的 n 是正整数序列中的每一项。请注意这是一个无穷级数,在实际计算中只能得到一个近似值。不过随着 n 的增大,近似值的精度会逐渐提高。尽管计算非常复杂且耗时,华里士公式提供了一个求解圆周率近似值的方法。如需了解更多信息,建议查阅相关数学书籍或咨询数学专家。
华里士公式
华里士公式(Wallis formula)是关于圆周率π的一个公式,其数学表达式为:π/2 = (n!)^2 / (2n)!,其中 n 是正整数。这个公式提供了一个用阶乘形式表示圆周率的方法,在无穷级数中有其应用价值。在华里士公式的变形中,常用其与幂级数结合起来用于快速求解正弦函数下的定积分等问题。值得注意的是,尽管该公式对于求圆周率的近似值有一定的精度,但其计算量仍然较大,对于更高精度的计算需求并不适用。在实际应用中,应结合具体问题和精度需求选择适合的算法和公式。
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