多边形内角和公式外角和公式分别是什么

多边形的内角和公式为：**(n-2)×180°**。其中n是多边形的边数。例如，一个四边形可以被分成两个三角形，所以其内角和为（4-2）×180°=360°。这是因为多边形的内角和是由其内部所有三角形的内角和相加得到的。每一个三角形的内角和为固定的180度。需要注意的是多边形也有外角和公式，多边形的外角和定理为多边形的外角之和恒等于**360°**。也就是说，无论多边形有多少边，其外角之和始终等于这个值。这是因为在平面内任意n边形可以分割成n个三角形，所以n边形的外角等于n个三角形的外角之和。三角形的外角是固定的一个平角即**180°**，所以所有多边形的外角之和都是这个数值。这些公式在几何学中有着广泛的应用，对于解决几何问题是非常有帮助的。

多边形内角和公式外角和公式分别是什么

多边形的内角和公式为：**(n-2)×180°**。其中n是多边形的边数。例如，一个四边形可以被分成两个三角形，所以其内角和为180°×2 = 360°。类似地，一个五边形的内角和是（5-2）× 180° = 540°，以此类推。值得注意的是，这个公式只适用于凸多边形。对于非凸多边形，可能需要更复杂的计算方式。

多边形的外角和公式为**360°**。对于任何形状的多边形，不论边数多少，其所有外角的总和都是固定的，即等于一个圆周的角度数。也就是说，一个多边形的外角之和总是等于一个圆的度数，即等于一个平角的两倍或两个直角之和。这个性质对于多边形是非常重要的，它经常被用于计算多边形的问题中。

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