向量夹角公式

向量夹角的公式为：设向量a和向量b之间的夹角为θ，则可以通过以下公式计算：

cosθ = (a·b) / (|a|*|b|)

其中，a和b的点乘（即数量积）表示为a·b，|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模（大小或长度），θ是向量a与向量b之间的夹角。注意，这个公式只在θ不为退化的角（即θ不为锐角或直角）的情况下适用。当θ为锐角或直角时，使用此公式可以得到一个介于-1和1之间的值，这个值表示向量a和向量b之间的夹角的余弦值。

向量夹角公式

向量夹角的公式为：设向量a和向量b之间的夹角为θ，则可以通过以下公式计算：

cosθ = (a·b) / (|a|*|b|)

其中，a和b是两个向量，"·"表示两个向量的点乘，"*"表示取模运算（即求向量长度或大小）。在三维空间中，若设向量a = (x1, y1, z1)，向量b = (x2, y2, z2)，则公式中的点乘可以表示为：x1*x2 + y1*y2 + z1*z2。同时，向量的模等于向量的长度或大小，即sqrt(x² + y² + z²)。请注意，此公式适用于任何维度的向量。如果两个向量的夹角大于0度且小于等于90度，则它们的余弦值处于正值状态；如果夹角大于90度且小于等于180度，则余弦值为负值。

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